Frente a las posibilidades de la inteligencia artificial, echemos un vistazo teórico a las diferencias técnicas que existen entre las máquinas y los engranajes de la mente humana.
Ha sido una obsesión de la especie humana desde hace milenios: construir máquinas que tengan la capacidad de realizar las mismas acciones que pueden hacer los seres vivos, desde los autómatas hasta las supercomputadoras. Ya sea para realizar labores con mayor rapidez o eficiencia; o por el simple placer de ser creador, de ser dios.
La invención y el desarrollo de las computadoras, y especialmente la Inteligencia Artificial, responden particularmente a ese propósito.
¿Será posible crear una máquina que sea capaz de funcionar como una mente humana?
Las conjeturas de estas posibilidades, aunadas a la creciente capacidad de procesamiento de las computadoras modernas, generan una gran variedad de abordajes. Sean productos culturales (como ha ocurrido con la literatura y el cine) o de ciencia y de tecnología (como los robots, los altavoces inteligentes o los programas que demuestran teoremas), es evidente que crear una respuesta definitiva a tal pregunta aún no es sencillo.
Mente y máquina, en varias versiones
Esa pregunta que se plantea usualmente a la ligera, se presta para replantearla y descomponerla, de forma más conveniente, en varias preguntas.
¿Es posible que una computadora sea capaz de realizar las mismas deducciones que la mente humana? ¿Es posible construir una computadora que experimente o exprese emociones humanas? ¿Serán las computadoras capaces de realizar procesos creativos, en el arte u otras disciplinas? ¿En algún momento habrá máquinas autónomas, capaces de tomar decisiones de manera libre como lo hacen los humanos? ¿La computadoras aprenden como aprendemos y desaprendemos los seres humanos?
Estas preguntas abordan distintas áreas del conocimiento humano: filosofía, matemática, psicología, medicina, sociología. Cada pregunta genera respuestas afirmativas, negativas y elaboradas refutaciones, que provienen del conocimiento específico de todas esas áreas.
Gödel, Turing y los límites de las máquinas
¿Es posible que una computadora sea capaz de realizar las mismas deducciones que la mente humana?
Los argumentos que Gödel utilizó para demostrar sus Teoremas de Incompletitud —trabajos que cambiaron por completo las matemáticas— fueron claves en el desarrollo de las ciencias de la computación y han tenido consecuencias importantes en otros campos de estudio académico y técnico.
Los teoremas de Incompletitud fueron enunciados en 1931 y dicen, informalmente, lo siguiente: que ningún sistema algorítmico (es decir, cuyas reglas son generadas por un conjunto de instrucciones secuenciales, o algoritmo) que contenga a la aritmética puede demostrar todas las proposiciones verdades aritméticas. Además, este sistema no puede probar su propia consistencia.
La relación entre estos sistemas que llamamos algorítimicos y las computadoras fue estudiada por el británico Alan Turing (un personaje que, al igual que la inteligencia artificial, ha sido representado por la literatura, el teatro y el cine). Turing planteó una forma teórica de representar los procesos de una máquina; se entiende que todo programa de una computadora puede ser representado por medio de una Máquina de Turing.
Entonces, si replanteamos nuevamente la pregunta original: ¿es la mente humana una máquina de Turing?
Los teoremas de Gödel implican limitaciones a lo que pueden hacer las computadoras, si la mente humana es una computadora entonces debe tener esas mismas limitaciones.Para poder intentar responder esta pregunta debemos desgranar un poco la información de los teoremas.
Primero: un sistema algorítmico es un conjunto de axiomas, es decir, afirmaciones que se asumen como verdaderas. El sistema puede ser generado por un algoritmo.
Segundo: la aritmética es el conjunto de propiedades y características de los números naturales. Por ejemplo, que “6 es un número par” o que “no existe un número que multiplicado por él mismo de -1”.
Tercero: por demostración de una proposición nos referimos a una secuencia de razonamientos lógicos y deducciones. En ellas se utilizan los axiomas o verdades previamente demostradas, a partir de las cuales se concluye que la proposición es verdadera. Un sistema es consistente si no demuestra proposiciones contradictorias.
Teoremas de incompletitud (o las máquinas no pueden saberlo todo)
Gödel utiliza un argumento diagonal para demostrar sus teoremas. Construye una afirmación que habla sobre sí misma, y esto hace que la afirmación no se pueda demostrar. Algo parecido a la famosa paradoja del mentiroso: si alguien dice “siempre que hablo miento” y tratamos de decidir esta afirmación es falsa o verdadera llegamos a contradicciones (si es falsa es verdadera y si es verdadera es falsa).
Lo que hizo Gödel para demostrar sus teoremas es, de alguna forma, análogo a la paradoja de Richard.
Asumamos que enumeramos todas las propiedades aritméticas sobre los números naturales, por ejemplo:
- Ser un número primo.
- Ser múltiplo de 10 y de 7 a la vez.
- Terminar en 5 o en 0.
- Ser un número par.
Y las propiedades aritméticas pueden continuar, de modo que son infinitas.
Como estamos generando una lista de todas las propiedades de los números, si una propiedad está en la lista también está su negación. Eso quiere decir que si en algún lugar de la lista se encuentra la propiedad “ser un número primo” entonces como también su negación, “no ser un número primo”, es una propiedad aritmética, debe estar en algún lugar de la lista, con un número asignado…
Ahora tomemos la lista que construimos.
La propiedad número 4 dice “Ser número par”, sabemos que el 4 es un número par, es decir, el número 4 satisface la propiedad número 4, en este caso decimos que el número 4 es Richardeano.
Por otro lado, la propiedad número 3 dice “terminar en 5 o 0”, pero el número 3 no termina en 5 o en 0, es decir, el número 3 no satisface la propiedad 3, entonces el número 3 no es Richardeano.
De una forma más general, decimos que el número n es Richardeano si al buscar la propiedad n en la lista vemos que el número n la satisface.
Por lo tanto, esta nueva propiedad de los números, “ser Richardeano”, debe estar en la lista y, como mencionamos antes, también debe estar la propiedad “no ser Richardeano”. A esta propiedad le correspondería un número de la lista, digamos el número k.
k. No ser Richardeano
Con este planteamiento claro, podemos preguntar si k es Richardeano o no.
Si k fuera Richardeano entonces k debería satisfacer la propiedad k, que es no ser Richardeano, lo cual es absurdo.
Si k no fuera Richardeano, entonces no satisface la propiedad k, es decir, k no cumple no ser Richardeano, por lo tanto k sería Richardeano, lo que también es absurdo.
Es decir, a partir de este ejercicio, se puede concluir que la afirmación “k es Richardeano” es paradójica.
Así que lo que hizo Gödel fue similar pero bastante más complicado.
Gödel primero definió una codificación de las expresiones aritméticas. Es decir, a cada expresión aritmética (en un lenguaje formal) le asignó un número. Además, logró expresar en términos aritméticos si una afirmación aritmética es demostrable o no; esto significa que logró expresar, dentro del sistema, si el sistema puede determinar si una afirmación dada es verdadera).
Con esta información, Gödel construyó una proposición G (mejor conocida como proposición de Gödel), una proposición que habla sobre ella misma.
G: “G no es demostrable”
Es una proposición que concluye en una paradoja similar a la de Richard.
Tenemos las siguientes posibilidades: si G es demostrable, entonces su negación también es demostrable (eso es lo que afirma G); y si la negación de G es demostrable, entonces G es demostrable.
En cualquiera de esos dos casos, podemos concluir que el sistema es inconsistente. Si asumimos que el sistema es consistente, entonces sería un sistema incompleto porque no puede determinar la veracidad de G.
Para resumir: si el sistema es consistente no puede demostrar la proposición de Gödel; pero, al darnos cuenta de eso, concluimos que la proposición de Gödel es verdadera puesto que no es demostrable, y eso es lo que afirma la proposición.
Con un argumento similar al de esta demostración, Gödel comprobó a que el sistema no puede demostrar su propia consistencia.
Volviendo al tema de la mente humana
Dicho todo lo anterior, surgen varios puntos en los que se pueden argumentar respuestas a nuestras preguntas.
Varios académicos (como Lucas, Putnam y Penrose) han respondido de forma negativa la pregunta “¿Es la mente humana una máquina?” y con sus argumentos aunque han recibido fuerte oposición de distintas académicas y académicos.
Quienes argumentan a favor del “no” razonan de la siguiente manera: dicen que el ser humano es consistente y que puede demostrar la proposición de Gödel, cosa que, por los Teoremas de Incompletitud ya mencionados, una máquina no puede hacer.
Asimismo, hay varios contraargumentos para estos razonamientos. Por un lado, se afirma que el ser humano no es consistente. Por otro lado, que el ser humano demuestra la proposición de Gödel de otro sistema, pero que no podría demostrar la proposición correspondiente a su propio sistema.
También algunos argumentos a favor del “no” resultan francamente débiles. Lucas afirma que hay seres humanos consistentes (de hecho dice que las mujeres y los políticos son inconsistentes pero que los hombre no políticos son consistentes). Su argumento se basa en esto, sin embargo él admite que, por los teoremas de Gödel, ningún ser humano puede demostrar su propia consistencia.
Lo que Lucas nos da, al final de cuentas, es una razón más para pensar que la mente del hombre es inconsistente. Es decir, hasta ahora, el exacto opuesto de lo que esperamos que sea una máquina.
